URGENTE! Log??????????????????
Sendo log2 2 x - 8log4 x+6=2, log (y-3)+2= log 10 (y^2-5) e logt (5t^2-8t)=2, então x.y.t vale:
a)40 ou -40
b)20 ou -20
c)40
d)20
e)10
resp:c
obs: ^2 (elevado ao quadrado)
Obrigada desde já!
Update:Gente, não é uma questão inventada por mim, é uma questão do Med. Santos que tem no meu módulo do pré-vestibular. Escrevendo num papel fica mais fácil de enxergar, são 3 expressões logarítmicas, cada uma com uma incógnita e a questão quer o produto das três (x.y.t).
Preciso da ajuda de vocês, pessoal!
Obrigada novamente!
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Olha, realmente devo concordar que essa questão está mal escrita, tem que ter bola de cristal pra advinhar isso daí. Passei uns 20 minutos testando soluções. O desafio é descobrir as equações de posse das possíveis respostas ;) teste de lógica !! mas vmo lá, não tem nenhuma questão interessante a essa hora mesmo...
Acredito que esteja escrito assim:
(log₂ x)² - 8(log₄ x) + 6 = 2
(log₂ x)² - 4.log₂ x + 4 = 0.........Faz log₂ x = k
k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0.........k = 2 ⇒ log₂ x = 2 ⇒ x = 2² = 4 >>
____________________________________
log (y - 3) + 1 = log (y² - 5)
log (y - 3) + log 10 = log (y² - 5)
log [ (y - 3).10 ] = log (y² - 5)
10y - 30 = y² - 5
y² - 10y + 25 = 0
(y - 5)² = 0..........y = 5 >>
____________________________________
log t (5t² - 8t) = 2............Aplica definição de log:
5t² - 8t = t²
4t² - 8t = 0
t² - 2t = 0
t(t - 2) = 0
t = 0 . . . . .Não convém pois daí xyt = 0. . . . . portanto t = 2 >>
Logo, xyt = 4. 5. 2 = 40 >>
Então, se eram essas as equações para x, y e t, alternativa c)
????? o que? não entendi nada deve ser inventado