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a² + b² = 17²

ab = 120

a = 120/b

(120/b)² + b² = 289

14400/b² + b² = 289

b^4 + 14400 = 289b²

b4 - 289 b² + 14400 = 0

b= 8

a = 120/8 = 15

luego el rectángulo es de 8 x 15 cm

Sabes que axb=120cm^ a=120/b;por otra parte sabes que la diagonal divide al rctangulo en dos parte iguales formando dos triangulos rectángulos ,aplica el t ,de Pitágoras

d^=(120/b)^+b^=17^=289 [a =un cateto en este caso y b=el otro ,pero te he despejado arriba a que era =120/b] seguimos operando y tendremos: (14400/b^+b^=289 quitamos denominadores y te quedará 14400+b^^=289b^ (^^=quiere decir a la cuarta potencia)

igualamos a cero y ordenamos b^^-289b^+14400=0

resuelves la ecuación bicuadrada y y te dá b=8 cm sustituyes en la ecuación axb =120 y te dá a=15cm

Como te pide el perimetro = 2a+2b=2x15+2x8=30+16=46cm será su perímetro

b . h = 120 cm²

h = 120 / b

17² = b² + (120 / b)²

289 = b² + 14400 / b²

289 b² = b^4 + 14400

b^4 + 14400 - 289 b² = 0

b² = z

z² - 289 z + 1440 = 0

z = [ 289 +- V (289² - 4 . 14400)] / 2

z = (289 + - V25921) / 2 =

z = (289 +- 161) / 2

z = 225

z = 64

b1 = 15

b2 = - 15 (no puede ser medida de una base)

b3 = 8

b4 = -8 (no puede ser medida de una base)

Las soluciones son 8 y 15

Si la base es 8, la altura 15 y visceversa

Pos mira, si el area vale 120= a*b; la diagonal al ser la hipotenusa de un triangulo rectangulo, pos 17² = a²+b²; con esto hacemos un sustitucion y ponemos a= 120/b, este valor lo pasamos a la segunda ecuacion y tenemos:

17²= 120²/b² + b², eliminando el denominador tenemos:

17²b² = 120² + (b²)², si hacemos b²=m, sustituimos y ordenamos, tenemos:

m²-17²m+120², ecuacion de 2º que sabemos resolver:

m= 17²/2±((17²)²-4·120²)↑½ /2

m= 289/2± (83521-57600) ^½ /2

m= 289/2 ± (25921)^½ /2

m= 289/2 ± 161/2, lo que da dos resultados

m1= (289+161) / 2 = 450/2= 225

m2 = (289-161) /2 = 128 / 2 = 64, como m=b²

b1= raiz 2 de 225 = 15

b2 = raiz 2 de 64 = 8 , luego tenemos los dos valores de a y b a la vez, opera con ellos y veras que 15²+8²= 17² y que

15 * 8 = 120.

De nada. a mandar

Lo primero que tienes que hacer es dividir el rectangulo con la diagonal en dos trianguos iguales, lo que significa que el area de cada rectangulo queda en 60 cm2 aplicando la formula de del area de un triangulo : A = (b+h) / 2, en donde b= 17 el tamaño de la diagonal y A= 60, tienes que depejar la h lo que te da como resultado, el valor de uno de los lados.

Con el valor de 2h + 2b= al perimetro del rectangulo.