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1) No sabía que era "gonio" hasta que busqué en Wikipedia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Gonio

Conversión de gonios a grados sexagesimales:

1 gonio = pi / 200

2 pi = 360°

400 gonios = 2 pi

2 pi = 360°

400 gonios -------------- 360°

2 gonios ------------------ x

x = 2 * 360 / 400

x = 1,8 gonios = 1° 80'

Los gonios son derivados de los grados centesimales:

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimal

2) Grados sexagesimales a radianes:

360° --------------- 2 pi radianes

90° ---------------------- x

x = 90 * 2 * pi / 360

x = pi / 2 = 1,57 radianes

Saludos.