el número de diagonales de un polÃgono convexo se puede sacar usando la fórmula:
D = n(n - 3)/2
luego, si te dan el número de diagonales, puedes despejar para obtener el número de lados "n":
90 = n(n - 3)/2
=> 180 = n(n - 3)
=> n² - 3n - 180 = 0
resolviendo esta ecuación de segundo grado, encontramos dos posibles valores:
n1 = 15
n2 = -12
descartamos de plano a n2, ya que un polÃgono no puede tener un número de lados negativo. por lo tanto, un polÃgono convexo de 15 lados es el que tiene 90 diagonales.
para sacar las diagonales de un decágono (polÃgono de 10 lados), aplicamos la misma fórmula:
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Hola, una vez resolvi el numero de diagonales en un poligono de n lados y llegue a la siguiente formula:
D = (n-3)(n/2)
con n = numero de lados.
Por tanto, si se cuantas diagonales hay, podre saber cuantos lados tiene el poligono:
2D = n^2 - 3n
n^2 - 3n -2D = 0
n = (1/2) (3 + raiz(9 + 8 D) )
n = (1/2) (3 + raiz(9 + 8 (90)) )
n = 15 lados
Saludos
Mar
el número de diagonales de un polÃgono convexo se puede sacar usando la fórmula:
D = n(n - 3)/2
luego, si te dan el número de diagonales, puedes despejar para obtener el número de lados "n":
90 = n(n - 3)/2
=> 180 = n(n - 3)
=> n² - 3n - 180 = 0
resolviendo esta ecuación de segundo grado, encontramos dos posibles valores:
n1 = 15
n2 = -12
descartamos de plano a n2, ya que un polÃgono no puede tener un número de lados negativo. por lo tanto, un polÃgono convexo de 15 lados es el que tiene 90 diagonales.
para sacar las diagonales de un decágono (polÃgono de 10 lados), aplicamos la misma fórmula:
D = n(n - 3)/2
=> D = 10(10 - 3)/2 = 10 * 7 / 2 = 35
por lo tanto, un decágono tiene 35 diagonales
suerte!
hola
Si unimos cada punto
a un vértice no adyacente,
tenemos n -3 diagonales.
Para todos los puntos n(n-3) diagonales.
Como hemos contado 2 veces cada diagonal
D = n(n-3)/2
a)
n(n-3)/2 = 90
n^2 - 3n -180 = 0
n1 = -12 ; n2 = 15
Tomamos la solución positiva
por ser la que tiene sentido fÃsico
PolÃgono de 15 lados
b)
D = 10*7/2 = 35
saludos
zupongo que
35 por que las diagonalez ze sacan d= n(n-3)/2
osea 10(10-3)/2=10(7)/2=70/2=35
y lo del poligono de 90 diagonalez lo resolvi al tanteo,
es un pentadecagono(15 lados)
15(15-3)/2=90
15(12)/2=90
180/2=90
recuerda que en un polÃgono hay igual numero de lados que de vértice ademas la diagonales se trazan desde losvértices asà que s es un polÃgono de n lados desde cada vértice se pueden trazar n-3 diagonales esto por que los vértice que están a la par ya están unidos por los lados y además no se puede unir a si mismo
asà mismo recuerda que da igual desde que lado traces las diagonales digamos es la misma diagonal a ac que la ca asà que la formula final es (n/2)(n-3) las diaconales que se pueden trazar desde u vértice por n-2 puesto que repetimos las diagonales como te explique
para finalizar has esta formula igual a 90 y resuelvelo jejejejej
La cantidad de diagonales está dada por la fórmula
Nd=n(n-3)/2, donde Nd es el número de diagonales y n el número de lados, luego lo que tu tienes que resolver es
por ej el DECÃGONO de 10 lados
numero d diag=10(10-3)/2=35 diagonales
tu 1era pregunta, tenes q despejar "n"
nd=90
90=n(n-3)/2-->180=n(n-3)-->n a la 2 -3n -180= 0
n= 15 lados
comprobando
Nd=n(n-3)/2=15(15-3)/2 =90 diag
La respuesta es: 15 lados
Un decágono (10 lados) tiene 35 diagonales
Las diagonales se buscan sumando 2+3+4+5+.... +(n-2)
Te paso un link:
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/polidia...
Saluodos