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si lo que quieres es referirte a la figura geométrica lo correcto es decir cuadrado, aunque si es posible usar esta palabra como sinomino. La palabra cuadro puede tener muchos otros significados, así que para no ser ambiguos lo mejor es decir cuadrado al referirse al poligono de cuatro lados iguales. Puedes ver esta página http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=...

Un cuadrado es una figura geometrica y un cuadro puede ser una parte de la obra teatral o una pieza de pintura.

no no es lo mismo