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El windows no tiene nada que ver no hagas caso a Jonathan, ya que la ultima version del minecraft sigue funcionando en Windows XP.

Dicho de forma bruta y no tan tecnica

El OpenGL es una Interfaz de programación de aplicaciones (API) en este caso es multilenguaje y multiplataforma (al contrario de DirectX, de microsoft) para sacar provecho de las tarjetas grafica en cuanto a efectos graficos 2D y 3D. Hay tarjetas graficas compatibles con opengl 1, otras con opengl 2, hasta las placas modernas que tienen soporte para opengl 4.4 (la ultima version que esta hoy en dia) con efectos graficos similares a los mostrados en DirectX11 de microsoft.

Ahora sigamos con tu pregunta.

El juego minecraft basa su programacion en esta api (opengl) por lo tanto necesitas si o si tener una tarjeta grafica compatible con OpenGL 2.0 (que es lo que pide como minimo para funcionar).

Puede ser que tu tarjeta grafica si sea compatible, pero no tengas los drivers intalados por eso no te funcione el juego. Para ello ve a la pagina del fabircantes de la tarjeta grafica que tiene tu pc y descarga e instala el ultimo driver disponible para windows xp, si la tarjeta grafica tiene soporte a opengl el juego te deberia funcionar. Si no tiene soporte no hay nada que hacer, la unica que te quedara es cambiar o agregarle un tarjeta grafica mas moderna a tu pc para solucionar dicho problema.

Gracias, por la ayuda :)

Lo siento pero tu pc es muy anticuado, trata de actualizar a Windows 7, por que Windows XP no soporta OpenGL 2.0

O quizas el problema es de tu launcher.

Una duda, usas el LauncherFenix?