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No puedes emplear remolacha, pues el azucar común, o sacarosa, se obtiene de ella de manera alternativa en paises que por sus condiciones geográficas y climáticas no pueden hacerlo a partir de la caña de azucar.

Dado que quieres que el edulcorante se obtenga de frutas, puedo pensar que quieres obtener Fructosa, que es el azucar más abundante en las frutas. Lo ideal sería que sacaras todo el jugo posible de las frutas (obvio verdad), después lo tamices primero por un colador casero, y despues por un paño de gasa doblado, para quitar todos los sólidos que pudieran salir de las frutas al exprimirlas; despues de eso, dado que es casero deberás evaporar toda el agua posible, de preferencia ebullendola hasta que tu volumen sea muy pobre si tienes prisa por obtenerla, pero sin llegar a quemar la melaza que se formará, el resto del agua lo puedes evaporar poniendo el recipiente cerca de una fuente constante de calor, detrás del refri, por ejemplo; si no tienes prisa y quieres mejores resultados, no la ebullas, sólo dejala detrás del refri (eso si, bien cubierta para evitar contaminaciones por insectos o suciedad) hasta que se evapore. los cristales que debes obtener son una mezcla de glucidos (porque no es totalmente fructosa) con otros componentes, como caroteniodes, acidos grasos y demás componentes de las frutas. o sea, obtendrás una mezcla impura, para obtener la fructosa per se, necesitas para empezar, purificarla, me parece que con carbón activado es suficiente (la debes redisolver primero), hidrolizar los polisacáridos que pudieran estar presentes en la mezcla y analizar tu contenido de fructosa, quizá por medio de un polarímetro, pero eso ya es más trabajo de laboratorio, además, debes separar fructosa de glucosa, pero no me viene a la mente un proceso por el cual se pueda hacer

Supongo que con la remolacha. Estaré atento a otras respuestas porque me interesa