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Todas las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal, es VERDADERO, y se acerca a ella cuando x tiende a menos infinito, o mejor, cuando el exponente tiende a menos infinito.

La función y= log(x/2) es creciente, es cierto, porque cuando x aumenta log(x/2) aumenta

Todas las funciones logaritmicas tienen una asintota vertical.

Verdadero. Se obtiene cuando x tiende a cero, o mejor cuando el argumento del logaritmo tiende a cero.

Todas las funciones logaritmicas cortan al eje y

Falso porque log(cero) = menos infiito

Es decir, que f(x) = log(x) es una función logarítmica y no corta al eje y

La única falsa es la última

INFORMACION

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funcion_...

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funcion_...

==> asumimos las funciones exponenciales más simples, para la explicación

==> y = 10^x ; y = e^x ; y = 10^-x ; y = e^-x

* Todas las funciones exponenciales tienen una asintota horizontal.

==> verdadero.

los valores de y = 10^x ; y = e^x, son tales que:

==> si x < 0 va aumentando en valor absoluto, los valores de "y" decrecen y se "aproximan" a cero (asíntota horizontal)

los valores de y = 10^-x ; y = e^-x, son tales que:

==> si x > 0 va aumentando, los valores de "y" decrecen y se "aproximan" a cero (asíntota horizontal)

para la explicación de las restantes usamos las funciones inversas de: y = 10^x ; y = e^x:

==> f(x) = log(x) ; f(x) = ln(x)

* La funcion y=log(1/2)x es creciente

==> verdadero

==> a medida que "x" se hace más grande, entonces log(1/2)x se hace más grande

==> igual comportamiento tienen las funciones log(x) y ln(x)

* Todas las funciones logaritmicas tienen una asintota vertical.

==> verdadero

==> a medida que "x" se aproxima a cero, entonces log(x) y ln(x), que son negativos, se hacen muy grandes en valor absoluto (decrecen indefinidamente) (asíntota vertical eje "y")

* Todas las funciones logaritmicas cortan al eje y

==> falso

==> por la explicación anterior deducimos que:

==> la función "se aproxima, lo más cerca posible, al valor cero pero no llega a él", en consecuencia:

==> el logaritmo de cero no está definido (propiedad)

1. V cierto..siempre nacen por encima de la asintota horizontal, es un limite que tiene la funcion exponencial

2. V es creciente, siempre crece hasta infinito.. para numeros mayores a cero..

3. V todas tienen asintota vertical, al ser funcion inversa de la exponencial, su asintota es perpendicular a la otra que era horizontal.

4. V todas cortan al eje Y en algun momento de la funcion, analisis completo de una funcion logaritmica te ayudara, proba con Y=0 y reemplazas