¿problemas derivadas!!?
un hombre esta parado en un muelle y jala una lancha por medio de una cuerda. Sus manos estan a 3 m. por encima del amarre de la lancha, cuando la lancha esta a 4m. del muelle, el hombre esta jalando la cuerda a una velocidad de 80 cm/s ¿a que velocidad se aproxima la lancha al muelle?
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Estimado amigo, pienso que el problema es de semejanza de triángulos. En el siguiente link se presenta el esquema (por favor aumenta el zoom):
http://www.img4up.com/up2/1029344913335132.jpg
como ves se forma un triángulo rectángulo. Podemos hallar la componente de la distancia en la dirección de la velocidad, utilizando el Teorema de Pitágoras. Llamaremos "a" a esta componente:
a² = 4² + 3² =>
a² = 16 + 9 =>
a² = 25 =>
a = √25 =>
a = 5 m
la velocidad solicitada la hemos identificado como vx en el dibujo. Esta velocidad la podemos hallar por semejanza:
vx / 80 = 4/5 =>
vx = 80(4)/5 =>
vx = 320/5 =>
vx = 64 cm/seg ===> RESPUESTA AL PROBLEMA
Espero haber podido ayudarte. Saludos!
esto esta facil.....
tasas de variacion relacionada...
revisa el libro calculo de leithold...
ahi te explica todo..
te lo resolviera..
pero es fregado explicarlo por computadora