como funciona el numero magico de Yakov Perelman?
alguien podira explicarme como funciona el numero magico? solo se que piensas un numero de tres sifras lo repites dos veces haciendo que kede uno de 6 sifras y lo divides entre 7 despues otra vez dividirlo entre 11 y otra vez en 13 y keda el primer numero, pero por que sale eso?
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al multiplicar 7x11x13 obtenemos 1001, asi que cualquier número de 3 cifras que mutipliques por éste quedará de la forma
x(1000 + 1) = 1000x + x
es decir supongamos el 356
queda de la forma
1000(356) + 356 = 356000 + 356 = 356356
Al repetir el número de tres cifras haciéndolo de 6 cifras es igual a multiplicar ese número por 1001, o lo que es lo mismo a multiplicar dicho número por 1000 y luego sumarle ese número una vez, por ejemplo sea el número 468:
468 x 1000 = 468 000 + 468 = 468 468
o lo que es igual 468 x 1001 = 468 x (1000 + 1) = 468 468
Si ahora lo dividimos por 7, después por 11 y finalmente por 13, siendo que 7 x 11 x 13 = 1001, entonces el resultado final de
468 x 1001/1001 = 468 vuelve a ser el número original. Saludos.