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Buenas noches...

Creo que lo que quieres decir es que se resuelva el producto notable... resolvámoslo:

(3x - 2y)⁴

La fórmula de un binomio resta elevado a la 4, está dado por:

(a - b)⁴= a⁴- 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴

Teniendo en cuenta esto, resolvamos:

(3x - 2y)⁴

= (3x)⁴- 4(3x)³(2y) + 6(3x)²(2y)² - 4(3x)(2y)³ + (2y)⁴

Resolvemos primero las potencias:

= 81x⁴- 4(27x³)(2y) + 6(9x²)(4y²) - 4(3x)(8y³) + 16y⁴

Ahora las multiplicaciones:

= 81x⁴- 216x³y + 216x²y² - 96xy³ + 16y⁴; que es la respuesta.

Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!!!

HOLA:

LO QUE QUIERES ES RESOLVER EL PRODUCTO NOTABLE MIRA LA FORMA MAS SENCILLA ES SIGUIENDO LA SIGUIENTE FORMULA:

(a - b)⁴= a⁴- 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴

DE ESTA FORMA TE QUEDA QUE:

a=3x

b=-2y

SUSTITUYENDO NOS QUEDA:

(3x- 2y)⁴= (3x)⁴- 4(3x)³(-2y) + 6(3x)²(-2y)² - 4(3x)(-2y)³ + (-2y)⁴

RESOLVIENDO NOS QUEDA:

(3x- 2y)⁴=81x⁴-4(27x³)(-2y)+6(9x²)(4y²)-4(3x)(-8y³)+16y⁴

(3x- 2y)⁴=81x⁴-216x³y+216x²y²+96xy³+16y⁴

Y LISTO ES MUY SENCILLO RESOLVERLO.

para quesea mas simple lo podemos descomponer en dos cuadrados de binomio:

(3x-2y)*2 . (3x-2y)*2=

=(9x*2-12xy+4y*2)(9x*2-12xy+4y*2)=

=81x*4-108x*3y+36x*2y*2-108x*3y*2+144x*2y*2-48xy*3+36x*2y*2-49x*3y+16y*4

(3x-2y) ^ 4 = ((3x - 2y) ^ 2 ) ^ 2=

Aplicando Binomio de Suma al Cuadrado:

(9x^2 -12 xy + 4y^2) ^ 2 =

Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio:

81x^4 + 144x^2y^2 + 16y^4 -216 x^3 y - 96x y^3 + 72x^2y^2=

Sumando términos:

81x^4 - 216x^3 y + 216x^2y^2 - 96x y^3 + 16y^4

tu sabes que una propiedad de las potencias dice..

que 2 numero de igual base y distinto exponente.. cuando se multiplican.. se suman..

entonces podemos separar eso en..

(3x-2y)^2 *(3x-2y)^2

lo cual da..

(9x^2 -12xy + 4y^2) * (9x^2 - 12xy + 4y^2)

ahora bien.. resolvemos.. multiplicando solamente..

lo cual queda..

81x^4 - 108(x^3)y +36(x^2)(y^2) -108(x^3)y + 144(x^2)(y^2) -36x(y^3) + 36(x^2)(y^2) - 48x(y^3) + 16(y^4)

luego ahy reduces.. y te queda..

81(x^4) - 216 (x^3)y +216(x^2)(y^2) - 84x(y^3) + 16(y^4)

saludos..