Un problema de fracciones?
Un automóvil necesita los 3/5 del tanque para recorrer la primera parte de un trayecto; 3/4 para la segunda y 5/8 para la tercera
a)Le alcanza un tanque para recorrer las tres etapas?¿Por qué?
b)En cuál de las etapas debe recargar combustible?
c)Llega a consumir dos tanques en todo el trayecto?¿Por qué?
d)En cuál de las etapas recorre la mayor parte del camino?
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a ver sino me equivoco
a)pero bueno no le alcanza un tanque para todo el recorrido
necesita 1 tanque + 39/40 que casi son 2 tanques
b)en la segunda recarga
c) 2 tanques no
el total es 1 con 39/40
d)en la segunda recorre más camino porque 3/4>5/8>3/5
sino crees solo dividelos y ve cual es más grande
Suponiendo que solamente tiene chance de recargar antes del comienzo de cada etapa, analizamos la situación en cada comienzo de etapa.
1a ETAPA:
Gasta 3/5 ==> le quedan 2/5
para la 2a etapa necesita 3/4 y tiene 2/5
debe comparar si 2/5 > 3/4 si es cierto, ==> no necesita; si no es cierto, ==> debe recargar
Comparando 2/5 < 3/4 ==> debe recargar antes de comenzar la segunda etapa
2da ETAPA:
Comienza con tanque lleno y gasta 3/4 ==> le queda 1/4
para la 3a etapa necesita 5/8
Compara: 1/4 < 5/8 ==> debe recargar.
3a ETAPA:
Comienza con tanque lleno y gasta 5/8 ==> le sobran 3/8 al final de la etapa.
RESPUESTAS:
a)Le alcanza un tanque para recorrer las tres etapas?¿Por qué?
No. Por que al comienzo de la segunda etapa debe recargar ya que se quedarÃa sin gasolina en el recorrido de esta etapa.
b)En cuál de las etapas debe recargar combustible?
Al comienzo de la 2a y de la 3a etapa.
c)Llega a consumir dos tanques en todo el trayecto?¿Por qué?
No. Su consumo es la suma de lo que gasta en cada etapa
consumo = 3/5 + 3/4 + 5/8 = (24 + 30 + 25) / 40 = 79/40
consumo es de 79/40 y este valor es menor que 2.
d)En cuál de las etapas recorre la mayor parte del camino?
En la que su consumo es mayor.
Para analizar esto, hacemos uso de la comparación de fracciones (sin uso de calculadora)
comparando 3/5 y 3/4
multiplicamos en cruz ==> 12___15 ==> 12<15 ==> 3/5<3/4 ===> 3/5 no cumple
1a ETAPA:
Gasta 3/5 ==> le quedan 2/5
para la 2a etapa necesita 3/4 y tiene 2/5
debe comparar si 2/5 > 3/4 si es cierto, ==> no necesita; si no es cierto, ==> debe recargar
Comparando 2/5 < 3/4 ==> debe recargar antes de comenzar la segunda etapa
2da ETAPA:
Comienza con tanque lleno y gasta 3/4 ==> le queda 1/4
para la 3a etapa necesita 5/8
Compara: 1/4 < 5/8 ==> debe recargar.
3a ETAPA:
Comienza con tanque lleno y gasta 5/8 ==> le sobran 3/8 al final de la etapa.
RESPUESTAS:
a)Le alcanza un tanque para recorrer las tres etapas?¿Por qué?
No. Por que al comienzo de la segunda etapa debe recargar ya que se quedarÃa sin gasolina en el recorrido de esta etapa.
b)En cuál de las etapas debe recargar combustible?
Al comienzo de la 2a y de la 3a etapa.
c)Llega a consumir dos tanques en todo el trayecto?¿Por qué?
No. Su consumo es la suma de lo que gasta en cada etapa
consumo = 3/5 + 3/4 + 5/8 = (24 + 30 + 25) / 40 = 79/40
consumo es de 79/40 y este valor es menor que 2.
d)En cuál de las etapas recorre la mayor parte del camino?
En la que su consumo es mayor.
Para analizar esto, hacemos uso de la comparación de fracciones (sin uso de calculadora)
comparando 3/4 y 5/8
multiplicamos en cruz ==> 24___20 ==> 24>20 ==> 3/4>5/8 ===> 3/4 cumple
ConcluÃmos: recorre la mayor parte en la 2a etapa
Gasta 79/40 de tanque en total Y LA RESPUESTAS SON
A) no porque es mas que un tanque de hecho kasi llena el segundo
B)en la segunda pork namas le alcanza para 2/5 de 3/4 k es el el segundo tramo
C)no pork le falta 1/40 para llenarlos
D)en la segunda pork son 30/40 parte del tank
a).- no le alcanza, pues porque no es suficiente
b).- lo hara en la segunda
c).-no, en total consumira 1 tanque mas 19.5 / 20 (39/40)del segundo por lo que le sobrara .5 /20 que es lo mismo que 1/40
d) en la segunda ya que 3/4 es mayor que 3/5 y que 5/8
a) 3/5 + 3/4 + 5/8 = 79/40 es mayor que un entero por lo tanto el tanque no le alcanza.
b) 3/5 + 3/4= 27/20 es mayor que un entero por lo tanto debe cargar al finalizar la primer etapa, ya que no alcanza para la seunda
c) no alcanza a consumir dos tanques en todo el trayecto porque consume 79/40= 1,975 que es menor que 2.
d)llevamos a fracciones equivalentes para poder comparar
3 /5 .8/8 = 24/40
3/4 . 10/10 = 30/40
5/8 . 5/5 = 25/40
En la segunda etapa recorre la mayor parte del camino
gasta en total 3/5+3/4+5/8= (24+30+25)/40=79/40 de tanque
a) no le alcanza un solo tanque, consume casi dos tanques
b) debe recargar en la segunda etapa ya que necesita 27/20 del tanque para llegar al final de la misma
c) no consume los 2 tanques le falta 1/40 para eso
d) suponiendo que el consumo es directamente proporcional a la distancia recorrida, la segunda etapa es la mas larga ya que en ella consume 30/40 de tanque, mientras en las otras consume 24/40 y 25/40