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tenes que iniciar sesion, ir a la ayuda (esquina superior derecha) y escribis para que te busque: "cerrar cuenta hotmail" (sin las comillas) luego te tiene que aparecer un link que dice Cerrar cuenta de hotmail, le haces click, confirmas, y no tenes que iniciar sesion por 24hs, luego se elimina por completo

La única manera es dejar de usarla, entonces si no entrás al correo te la dan de baja.