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Si las características del transformador indican 12V 2A significa que entrega 12V y su secundario soporta una corriente máxima de 2A.

Pero la corriente (en amperios) que entrega depende de la carga que le conectes.

Si no le conectas nada, la corriente será 0 (cero)A

Si conectas un circuito que consume 0,5A la corriente será 0,5A

Si el circuito alimentado consume solo 1A esa es la corriente que te entrega.

Si el circuito en cuestión (*) se calienta la causa no es el transformador.

(*) no dices que circuito estás alimentando ni que componente se calienta

Si lo que calienta es el LM317, eso es normal, debes instalarle un disipador térmico.

Si se esta calentando el circuito es debido a que el voltaje esta alto, no es la corriente, el consumo se basa en la demanda del circuito de acuerdo al voltaje, si este es alto la corriente también se va a incrementar prueba bajando el voltaje del circuito a 6 volts o 5 volts eso lo puedes hacer con el potenciometro P=5k