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La importancia depende mucho desde que punto la quieras ver, personalmente creo que la importancia de la geometría no euclidiana es que demuestra que las matemáticas pueden ser muy exactas pero que no lo abarcan todo, sino que por el contrario es un sistema axiomático que solo funciona bajo los parámetros impuestos (los mismos axiomas). La geometría no euclidiana es menos común que la euclidiana porque tiene parámetros mas amplios que rompen los axiomas de la geometría euclidiana, por tanto, demuestran que hay más que solo las simples matemáticas comunes.