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hola bueno para cada compuesto le asignas una letra y te quedaria:

As2O3 + HNO3 = H2AsO4 + NO2 + H2O

A + B = C + D +E

bueno a cada elemento ves como te queda las igualaciones:

As:2A= C

O:3A+3B=4C+2D+E

H:B=2C+2E

N:B=D

bueno si asignas a A=1 te queda

C=2

3+3B=8+2D+E

B=4+2 E

B=D

tomando las dos ultimas sacas que B=4+2 E=D

reemplazando te queda

3+3(4+2E)=8+2(4+2E)+E

si operas , arreglas un poquito y despejas E

3+12+6E=8+8+4E+E

6E+5E=16-3-12

E=1

reemplazo y obtengo

B=4+2.1=D

B=6=D

entonces

As2O3 + 6HNO3 =2 H2AsO4 + 6NO2 + H2O

saludos