To became....li' va l'infinito.

La prima che hai detto! 

La terza persona singolare del presente indicativo in inglese vuole la s = she wants to become a doctor.  Il verbo to become é un infinito e pertanto non prende la s . 

Quest'ultima alla terza singolare del presente indicativo non si mette solo nei verbi difettivi co me can, may, must.

She wants to become,senza la esse.Però è meglio dire:She wants to be a doctor

She became a doctor.

When she becomes doctor-

devi mettere become perchè hai già messo alla terza il verbo want trasformandolo in wants quindi non devi coniugare become

È un verbo al'l infinito . TO .

Quindi non ci va la S

Come hai scritto è perfetto

si dice become perche si mette il verbo all'infinito

cosa mangi a pranzo?