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Depende el campo, hay que especificar en cual estás trabajando.

Sobre el campo de los numeros reales NO.

Sobre los complejos si.

a^2 +b^2 = (a-bi)(a+bi) donde i es la raiz cuadrada de -1.

No es posible factorizar la suma de cuadrados solo puedes hacerlo con la diferencia entre ellos

Espero que te sirva mi ayuda Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a² + b² NO se puede factorizar en el conjunto de los números reales

Pero "si" se puede factorizar "solamente" el conjunto de los números "complejos", donde "i" es un número imaginario puro tal que (± i)² = - 1

(a + bi)(a - bi) = a² - (bi)² = a² - b²i² = a² - b²(- 1) = a² + b²

obvio que no, para que se pueda factorizar necesita tener la misma letra en los 2 terminos

ejemplo

3a²b+6ab+9ab²

factorizado seria:

agarras el factor comunq en este caso seria 3ab

3 xq es el numero q divide a todos y de cada letra se agarra la q tnga menor exponente

3ab(a+2+3b)

y al multiplicarlo si es q lo kieres comprobar, pues lo multiplicas y t debe dar el resultado original