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(x-1)/2 log4 = (2x + 1)log8

(x-1)/2 = (2x+1) log8/log4

(x-1)/2 = 1.5 (2x+1)

x - 1 = 2(1.5)(2x+1)

x - 1 = 3(2x+ 1)

x - 1 = 6x + 3

6x - x = - 1 - 3

5x = -4

x = - 4/5

lo primeros q tenemos q hacer para despejar x es igualar bases, ya q con esto podremos depejar x en esta ecuacion 4^[(x-1) / (2)] = 8^2x+1,

siebiendo q: a^x = b^y ---> x = y, mediante esta formula despejaremos x

igualando obtenemos:

2^2 * [(x-1) / (2)] = 2^3 * (2x+1)

logramos igualar bases, ahora aplicamos la formula:

2 * [(x-1) / (2)] = 3 * (2x+1), luego

2x - 2 / 2 = 6x + 3

factorizamos:

2 * (x-1) /2 = 6x + 3, eliminamos 2

x - 1 = 6x + 3

posicionanos factores comunes iguales, en este caso x:

x - 6x = 3 + 1

-5x = 4, pasamos a despejar x:

x = -4/5

obteniendo asi el resultado final, que era encontrar x.

espero q te haya servido mucho, gracias.

4^[(x-1)/2] = 8^(2x +1)

2²*[(x-1)/2] = 2³(2x +1)

2^(x - 1) = 2^(6x + 3)

x - 1 = 6 x +3

-4 = 5 x

x = -4/5

Bueno la segunda parte de la ecuacion nose si quisiste decir:

8^(2x+1) ó 8^2x+1

lo resolvere tomando la primera obcion.

Se sabe que: 4=2^2 y que:8=2^3; entonces la ecuacion quedaría:

(2^2)^(x-1 todo entre 2)=(2^3)^(2x+1)

por propiedad los exponentes consecutivos se deben de multiplicar, la ecuacion quedará:

2^2(x-1 todo entre 2)=2^3(2x+1)

en el primer miembro, en el exponente, se simplifican los 2, entonces quedará:

2^(x-1)=2^3(2x+1)

por comparación: si las bases de una ecuacion son iguales entonces tambien deben de ser iguales sus exponentes, solo nos quedara por igualar sus exponentes y la nueva ecuacion será:

x-1=3(2x+1)

x-1=6x+3

-1-3=6x-x

-4=5x

x=-4/5

espero haberte ayudado.

4^(x-1/2)=8^2x+1

ln 4 (x-1/2) = ln 8 (2x +1)

1.38x-0.69= 4.15x + 2.08

1.38x-4.15x=2.08 + 0.69

-2.77x= 2.77

x=-1

Saludos =)